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Das Projekt sucht alle generalisierten binären Zahlensysteme immer höherer Dimension. Im binären Zahlensystem wird die 2 als Basis verwendet, das heißt, jede natürliche Zahl lässt sich schreiben als a_0*20+a_1*21+...+a_n*2n (a_n=0 oder 1). Das lässt sich weiter verallgemeinern, indem man auch negative Exponeneten zulässt. Dann lassen sich auch Dezimalzahlen als endliche Summe darstellen. In diesem Projekt verallgemeinert man weiter, in dem man jeden n-dimensionalen Vektor als endliche Summe mit einer Matrix schreiben will. (v_1,v_2,...,v_n)=a_0*B0+a_1*B1+...+a_m*Bm (d aus {(0,...,0),(1,0,...,0),(0,1,0,...,0),...,(0,...,0, 1)}, B eine nxn Matrix). Mit gewissen Matrizen als Basis lässt sich jeder Vektor als endliche Summe darstellen, jedoch ist bisher nicht genau bekannt, was eine "gute" Matrix in diesem Sinn ausmacht. Nicht mit jeder nxn Matrix ist das möglich. Das Projekt versucht durch viele Tests Kriterien zu entdecken, die eine "gute" Matrix charakterisieren. Die Dimension n wird immer weiter vergrößert dazu. Momentan betrachtet man schon 12x12 Matrizen, alle dimensionskleineren generalisierten Zahlensysteme wurden gefunden.
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Letzte Aktualisierung ( Friday, 4. May 2007 )
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